Postgrado de Investigación de Operaciones

PROGRAMACIÓN LINEAL

CÓDIGO: 8080741

N° DE UNIDADES: Tres (3)

TIPO DE ASIGNATURA: Obligatoria para Maestría y Especialidad

OBJETIVOS GENERALES.-

Al finalizar este curso el estudiante estará en capacidad de formular y resolver problemas de optimización lineal utilizando el método simplex, así como de justificar las bases matemáticas que sustentan su algoritmo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-

Al finalizar este curso el estudiante estará en capacidad de:

• Formular modelos de programación lineal.
• Justificar matemáticamente la validez del método simplex.
• Aplicar el método simplex en la resolución manual de problemas de pequeño tamaño.
• Describir el algoritmo del simplex y analizar los problemas de convergencia.
• Resolver problemas de optimización lineal de tamaño moderado utilizando paquetes.
• Aplicar el simplex revisado en la resolución manual de problemas de pequeño tamaño.
• Formular el problema dual de un problema lineal e interpretar los precios sombra.
• Aplicar el método dual simplex.
• Aplicar el método simplex para variables acotadas.
• Realizar análisis postóptimos de un problema de optimización lineal.
• Realizar análisis paramétricos de un problema de optimización lineal.
• Formular y resolver problemas de transporte y de asignación.

RESÚMEN DE CONTENIDOS.-

Tema 1: Modelos. Tipos de modelos en Investigación de Operaciones. El problema de la programación lineal. Formulación de modelos de programación lineal: enfoque directo y enfoque de entrada/salida. Resolución gráfica.

Tema 2: Descripción del método simplex en formato de tablero. Forma canónica. Soluciones básicas factibles y su mejoramiento. Solución básica factible inicial. Optimalidad. Soluciones ilimitadas. El método de las dos fases. El método de penalización. Degeneración y ciclaje. Uso de un paquete de resolución.

Tema 3: Justificación matemática del método simplex. Revisión de álgebra lineal. Solución de sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. Conjuntos convexos y funciones convexas. Poliedros y conos poliédricos. Representación de poliedros. Teorema de Farkas. El álgebra del simplex en notación matricial.

Tema 4: El método simplex revisado. El método simplex para variables acotadas. Las condiciones de Kuhn-Tucker para un problema lineal.

Tema 5: Formulación del problema dual. Relaciones primal-dual. Interpretación económica del dual. El método dual simplex. Análisis de sensibilidad. Análisis paramétrico.

Tema 6: El problema del transporte. El método simplex para problemas de transporte. El problema de asignación. El problema del transbordo.